башмакова и г лекции по истории математики в древней греции
История математики с древнейших времен до начала нового времени, Том первый, Башмакова И.Г., Березкина Э.И., Володарский А.И., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П., 1970
История математики с древнейших времен до начала нового времени, Том первый, Башмакова И.Г., Березкина Э.И., Володарский А.И., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П., 1970.
В настоящем сочинении изложена история математики до начала XIX в. Написанный коллективом советских ученых, этот труд отражает основные общие установки советской школы историков математики. Поступательное движение математики рассматривается не только как процесс создания все более совершенных идей и методов исследования пространственных форм и количественных отношений действительного мира, но и как социальное явление.
Раз уже возникшие математические структуры всегда развиваются в той или иной мере самостоятельно, но это саморазвитие происходит в условиях и на основе практической деятельности людей и определяется, иногда непосредственно, иногда в конечном счете, потребностями общества.
Предисловие
Первая часть. МАТЕМАТИКА В ДРЕВНОСТИ
Первая глава. ДОИСТОРИЧЕСКИЕ ВРЕМЕНА (Э. И. Ворошила, Б. А. Розенфельд)
Возникновение понятия числа
Возникновение числовых обозначений
Вторая глава. ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ (Э. И. Березкина, А. П. Юшкевич)
Древнейшие цивилизации
Древний Египет
Источники
Египетская нумерация
Математические знания египтян
Искусство счета
Египетские дроби
Красные числа
Задачи на «аха»
Прогрессии
Геометрические знания
Вычисление площади круга
Объем пирамиды
Значение математики древнего Египта
Третья глава. ВАВИЛОН (Э. И. Березкина, А. П. Юшкевич)
Древнее Двуречье
Источники
Вавилонская нумерация
Вычислительная техника
Арифметические задачи
Арифметические прогрессии в астрономии
Алгебраические методы
Квадратные уравнения
Приближенное вычисление корней
Геометрия у вавилонян
Теорема Пифагора
Правильные многоугольники
Подобие и пропорциональность
Теоретико-числовые задачи
Значение математики древнего Вавилона
Четвертая глава. ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ (И. Г. Башмакова)
Греческое чудо
Греческая наука
Греческие нумерации
Фалес
Школа Пифагора
Арифметика целых чисел
Арифметика дробей и первая теория отношений
Несоизмеримость
Первые иррациональности
Классификация иррациональностей Теэтета
Теория делимости
Первый критерий несоизмеримости
Геометрическая алгебра
Алгебра древних и геометрия циркуля и линейки
Первые неразрешимые задачи
Кубические уравнения
Парадоксы бесконечного
Демократ
Евдокс
Отношения и числа
«Метод исчерпывания»
Пятая глава. ЭЛЛИНИСТИЧЕСКИЕ СТРАНЫ И РИМСКАЯ ИМПЕРИЯ (И. Г. Башмакова)
Наука в эллинистических странах
Евклид
«Начала» Евклида
Аксиоматика
Тринадцать книг «Начал»
Архимед
Интегральные методы Архимеда
Дифференциальные методы Архимеда
Другие математические работы Архимеда
Архимед и математика Нового времени
Аполлоний
«Конические сечения» Аполлония
Эпигоны
Римские завоевания
Герон Александрийский
Менелай Александрийский
Клавдий Птолемей
Алгебра Диофанта
Диофантовы уравнения
Закат античной математики
Значение греческой математики
Вторая часть. МАТЕМАТИКА В СРЕДНИЕ BEКА
ВВЕДЕНИЕ
Первая глава. КИТАЙ (Э. И. Березкина)
Древний и средневековый Китай
Китайская нумерация
Арифметические действия
«Математика в девяти книгах»
Дроби
Правило двух ложных положений
Системы линейных уравнений со многими неизвестными
Отрицательные числа
Квадратные уравнения
Метод тянь-юань
Теоретико-числовые задачи
Интерполирование
Суммирование рядов
Геометрические задачи
Значение математики древнего и средневекового Китая
Вторая глава. ИНДИЯ (А. И. Володарский)
Древняя и средневековая Индия
Индийская нумерация
Арифметические действия
Дроби
Задачи на пропорции
Алгебра
Отрицательные и иррациональные числа
Линейные уравнения
Квадратные уравнения
Неопределенные уравнения
Теорема Пифагора
Площади и объемы
Тригонометрия
Бесконечные ряды
Значение математики и Индии
Третья глава. СТРАНЫ ИСЛАМА (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Арабский халифат
Арабские нумерации
Арифметические действия
Дроби
Извлечение корней и «бином Ньютона»
Теория отношений и действительные числа
Арифметические задачи
Алгебра, квадратные уравнения
Кубические уравнения
Теория чисел
Геометрические вычисления
Геометрические построения
Теория параллельных
Тригонометрия
Инфинитезимальные методы
Значение математики стран ислама
Четвертая глава. СРЕДНЕВЕКОВАЯ ЕВРОПА (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Феодализм в Европе
Математика в Византии
Математика в Грузии и Армении
Древнерусская нумерации
Древнерусские математические сочинения
Первые математические сочинения в Западной Европе
Распространение позиционной арифметики
Переводы с арабского и греческого
Первые университеты
Леонардо Пизанский
Иордан Неморарий
Развитие физики
Томас Брадвардин
Ричард Суайнсхед
Николь Орем
Пятая глава. ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИИ (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Лука Пачоли
Никола Шюке
Коссисты
Решение уравнений третьей и четвертой степеней
Мнимые величины
Михаэль Штифель
Формула бинома
Десятичные дроби и алгебраические обозначения Стевина
Иррациональные числа
Дробные показатели
Алгебра Петра Рамуса
Алгебра Франсуа Виета
Отрицательные числа
Тригонометрия
Теория перспективы
Леонардо да Винчи
Альбрехт Дюрер
Теория параллельных линий
Значение математики эпохи Возрождения
БИБЛИОГРАФИЯ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Математические документы сохранились только в Египте, Месопотамии, Индии и Китае. Во второй и третьей главах мы рассмотрим математические достижения египтян и вавилонян; о математике древнего Китая и Индии мы будем говорить при изложении математики этих стран в Средние века. О математике европейского Средиземноморья до появления греков, о математике Средней Азии до арабского завоевания и о математике древнего Закавказья мы не располагаем сведениями, но по остаткам этих древних цивилизаций можно судить о том, что они мало уступали Египту и Вавилону. То же относится и к древним Индокитаю и Индонезии и, может быть, в меньшей степени, к древним государствам Африки и Америки, наши сведения о культуре которых совершенно недостаточны.
Башмакова, Изабелла Григорьевна
Изабелла Григорьевна Башмакова (03.01.1921, Ростов-на-Дону — 17.07.2005, Звенигород) — советский историк науки, математик, доктор физико-математических наук (1961), профессор (1962), действительный член Международной академии истории наук (1971).
Содержание
Биография
В 1932 году вместе с родителями переехала в Москву. Отец — Григорий Георгиевич Башмаков, ученик П. И. Новгородцева, главы московской школы философии права, работал в Москве адвокатом. Мама — Анна Ивановна, урожденная Аладжалова.
Изабелла Башмакова с детства увлекалась поэзией, особенно отдавая предпочтение Пушкину и Тютчеву. Была лично знакома с Б. Л. Пастернаком и многими другими, менее известными поэтами. Сама писала стихи и выбирала между математикой или поэзией. В 1938 году все же поступила на механико-математический факультет Московского государственного университета.
После начала Великой Отечественной войны вместе с МГУ уехала в эвакуацию в Ашхабад. Работала медицинской сестрой в военном госпитале в Самарканде.
Вскоре после возвращения из эвакуации она познакомилась с математиком Андреем Ивановичем Лапиным, который стал ее мужем и оказал на нее огромное влияние. От него переняла она глубокий интерес к античности, они вместе работали над рядом проблем и совместно публиковали статьи о результатах работы — почти все научные проблемы они обдумывали вместе. В это же время произошло её знакомство с С. А. Яновской, под руководством которой она стала заниматься историей математики. Центральной темой научной работы И. Г. Башмаковой стала история математики в России и в Древней Греции, история алгебры и теории чисел.
В 1944 году окончила МГУ, с 1948 года преподает в нем, прочитала курс лекций по истории математики, с 1949 года — доцент механико-математического факультета Московского университета. В 1948 году защитила кандидатскую диссертацию «Из истории теории делимости», в которой провела анализ математических книг «Начал» Евклида и показала, что Евклид различал «числа-кратности» и «числа-отрезки» и дал вполне строгое построение арифметики. Кроме того, рассмотрела дальнейшее развитие теории делимости до работ Р. Дедекинда, Л. Кронекера и Е. И. Золотарева, уделив особое внимание до сих пор недооцениваемым на Западе локальным методам Золотарева.
В дальнейшей работе провела исследования работ Архимеда, истории диофантова анализа, вместе с И. Н. Веселовским осуществила издание русского перевода «Арифметики» Диофанта, снабдив его подробными комментариями (1974).
Результаты И.Г. Башмаковой вошли в общие курсы по истории математики.
Цикл исследований по античной математике составил содержание докторской диссертации [1] И. Г. Вашмаковой, которую она защитила в 1961 году. В 1968 году ей присвоено звание профессор.
В 1966 году избрана членом-корреспондентом, а в 1971 году — действительным членом Международной академии истории науки.
Работала в научно-исследовательском семинаре по истории и методологии математики Московского государственного университета, со временем стала одним из его руководителей (вместе с С. А. Яновской, А. П. Юшкевичем и К. А. Рыбниковым), во многом определяла успешную работу этого семинара, с 1930-х годов ставшего центром историко-математических исследований в нашей стране.
Читала также специальные курсы по различным вопросам истории математики (по истории коммутативной алгебры, диофантова анализа и др.) для студентов механико-математического факультета МГУ. Подготовила более 20 кандидатов наук.
Награды и звания
Медаль А. Койре Международной академии истории науки (2001) [3]
Подтверждение
Историко-математические исследования / Труды семинара МГУ по истории математики ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск I. — Москва—Ленинград : Гостехиздат, 1948. — 384 с.
От редакции
Развитие математики в Московском университете с момента его возникновения
Александров П.С., Гнеденко Б.В. и Степанов В.В. Математика в Московском университете в ХХ в. (до 1940 г.)
Юшкевич А.П. Математика в Московском университете за первые сто лет его существования
Прудников В.Е. П. Л. Чебышев и Московский университет 40-х годов XIX века
Выгодский М.Я. Математика и ее деятели в Московском университете во второй половине XIX в.
«Начала» Евклида
Выгодский М.Я. «Начала» Евклида
Башмакова И.Г. Арифметические книги «Начал» Евклида
Маркушевич А.И. О классификации иррациональностей в X книге «Начал» Евклида
Райк А.Е. Десятая книга «Начал» Евклида
Историко-математические исследования / Труды семинара МГУ по истории математики ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск II. — Москва—Ленинград : Гостехиздат, 1949. — 507 с.
От редакции
Николай Иванович Лобачевский
Лунц Г.Л. О работах Н. И. Лобачевского по математическому анализу
Юшкевич А.П., Башмакова И.Г. «Алгебра или вычисление конечных» Н. И. Лобачевского
Гнеденко Б.В. О работах Н. И. Лобачевского по теории вероятностей
Идельсон Н.И. Лобачевский – астроном
Хилькевич Э.К. Из истории распространения и развития идей Н. И. Лобачевского в 60–70-х годах XIX столетия
Егор Иванович Золотарёв
Башмакова И.Г. Обоснование теории делимости в трудах Е. И. Золотарёва
Из истории математики
Рыбников К.А. Первые этапы развития вариационного исчисления
Молодший В.Н. Был ли Евклид последователем Платона?
Майстров Л.Е. О статье М. Я. Выгодского «“Начала” Евклида»
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск III. — Москва—Ленинград : Гостехиздат, 1950. — 508 с.
От редакции
Николай Иванович Лобачевский
Рыбкин Г.Ф. Материализм – основная черта мировоззрения Н. И. Лобачевского
Яновская С.А. О мировоззрении Н. И. Лобачевского
Нагаева В.М. Педагогические взгляды и деятельность Н. И. Лобачевского
Беспамятных Н.Д. О теории отрицательных чисел у Лобачевского
Бронштейн И.Н. К истории «Обозрений преподавания чистой математики» Н. И. Лобачевского
Михаил Васильевич Остроградский
Марон И.А. Академик М. В. Остроградский как организатор преподавания математических наук в военно-учебных заведениях России
Виктор Викторович Бобынин
Рыбников К.А. Виктор Викторович Бобынин
Лукомская А.М. Библиографический указатель опубликованных в печати работ В.В. Бобынина и биографических материалов о его жизни и деятельности
Из истории математики
Маркушевич А.И. Вклад Ю. В. Сохоцкого в общую теорию аналитических функций
Зубов В.П. Вопрос о «неделимых» и бесконечном в древнерусском литературном памятнике XV века
Молодший В.Н. Учение о натуральных числах в XVIII веке
Депман И.Я. Забытое издание «Начал» Евклида на русском языке
Депман И.Я. М. Ф. Бартельс – учитель Н. И. Лобачевского
Крамар Ф.Д. Вопросы обоснования анализа в трудах Валлиса и Ньютона
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск IV. — Москва—Ленинград : Гостехиздат, 1951. — 512 с.
От редакции
Михаил Васильевич Остроградский
Ремез Е.Я. О математических рукописях академика М. В. Остроградского
Гнеденко Б.В. О работах М. В. Остроградского по теории вероятностей
Марон И.А. Общие педагогические взгляды М. В. Остроградского
Депман И.Я. Дополнительные сведения о педагогической деятельности М. В. Остроградского
Николай Иванович Лобачевский
Яновская С.А. О мировоззрении Н. И. Лобачевского
Лаптев Б.Л. Теория параллельных прямых в ранних работах Н. И. Лобачевского
Морозов В.В. Об алгебраических рукописях Н. И. Лобачевского
Материалы к истории алгебры в России
Сушкевич А.К. Материалы к истории алгебры в России в XIX в. и в начале ХХ в.
Из истории математики
Юшкевич А.П. О математике народов Средней Азии в IX – XV вв.
Розенфельд Б.А. О математических работах Насирэддина Туси
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск V. — Москва: Гостехиздат, 1952. — 472 с.
От редакции
Тимофей Федорович Осиповский (1765–1832)
О пространстве и времени. Речь Т. Ф. Осиповского (1807)
О динамической системе Канта. Рассуждение Т. Ф. Осиповского (1813)
Бахмутская Э.Я. Тимофей Федорович Осиповский и его «Курс математики»
Прудников В.Е. Дополнительные сведения о Т. Ф. Осиповском
Карл Михайлович Петерсон (1828–1881)
Об изгибании поверхностей. Рассуждение К. Петерсона на соискание степени кандидата (1835)
Россинский С.Д. Комментарии к диссертации К. М. Петерсона «Об изгибании поверхностей»
Депман И.Я. Карл Михайлович Петерсон и его кандидатская диссертация
Алексей Васильевич Летников (1837–1888)
Шостак Р.Я. Алексей Васильевич Летников 167
Из истории математики
Фихтенгольц Г.М. О преобразовании переменных в кратных интегралах 241
Спасский И.Г. Происхождение и история русских счетов 269
Гуссов В.В. Работы русских ученых по теории гамма-функций
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск VI. — Москва: Гостехиздат, 1953. — 672 с.
От редакции
Математические трактаты Омара Хайяма
От переводчика
Трактат «О доказательствах задач алгебры и альмукабалы»
Комментарии к трудным постулатам книги Евклида
Трактат «Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле»
Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Примечания к математическим трактатам Омара Хайяма
Кирик Новгородец
Учение им же ведати человеку числа всех лет [Фотокопия со списка рукописи]
Наставление, как человеку познать счисление лет [Перевод текста]
Зубов В.П. Примечания к «Наставлению, как человеку познать счисление лет» Кирика Новгородца.
Зубов В.П. Кирик Новгородец и древнерусское деление часа
Материалы о П.Л. Чебышеве
Гнеденко Б.В. Об одной работе П.Л. Чебышева, не вошедшей в полное собрание сочинений
Мнение адьюнкта Императорской Академии наук П.Л. Чебышева о статье полковника Веревкина
Прудников В.Е. О статьях П.Л. Чебышева, М.В. Остроградского, В.Я. Буняковского и И.И. Сомова в «Энциклопедическом словаре», составленном русскими учеными и литераторами
Дахия С.А. П.Л. Чебышев и популяризация математики в России
Из истории математики в отечественных университетах и научных организациях
Белозеров С.Е. Математика в Ростовском университете
Из истории математики
Гуссов В.В. Развитие теории цилиндрических функций в России и СССР
Рогаченко В.Ф. Об открытии Н.И. Лобачевским метода приближенного решения численных алгебраических уравнений
Отрадных Ф.П. Эпизод из жизни академика А.А. Маркова
Депман И.Я. В.А. Стеклов в Петербургском университете
Бахмутская Э.Я. О педагогической деятельности В.А. Стеклова в Харьковском технологическом институте
Райк А.Е. Уральский математик Иван Михеевич Первушин
Депман И.Я. Замечательные славянские вычислители Г. Вега и Я.Ф. Кулик
Башмакова И.Г. Дифференциальные методы в работах Архимеда
Туманьян Т.Г. «Начала» Евклида по древнеармянским источникам
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск VII. — Москва: Гостехиздат, 1954. — 720 с.
От редакции
Математические трактаты Джемшида Гиясэддина Каши
От переводчика
Трактат «Ключ к арифметике»
Трактат об окружности
Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Примечания к математическим трактатам Джемшида Гиясэддина Каши
Леонард Эйлер
Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. Леонард Эйлер
Симонов Н.И. О научном наследии Леонарда Эйлера в области дифференциальных уравнений
Франкль Ф.И. Об исследованиях Л. Эйлера в области теории уравнений в частных производных
Юшкевич А.П. Последнее письмо Л. Эйлера к Х. Гольдбаху
Кострюков К.И. Об одной попытке издать труды Леонарда Эйлера
Из истории математики
Рыбников К.А. О так называемых творческих и критических периодах в истории математического анализа
Полубаринова-Кочина П.Я. К биографии С.В. Ковалевской (по материалам её переписки)
Депман И.Я. К биографии С.В. Ковалевской
Прудников В.Е. Четыре письма к М.В. Остроградскому
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск VIII. — Москва: Гостехиздат, 1955. — 636 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск IХ. — Москва: Гостехиздат, 1956. — 804 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск Х. — Москва: Гостехиздат, 1957. — 820 с.
От редакции
Леонард Эйлер. К 250-летию со дня рождения
Копелевич Ю.Х. Материалы к биографии Леонарда Эйлера
Михайлов Г.К. Записные книжки Леонарда Эйлера в Архиве АН СССР (общее описание и заметки по механике)
Копелевич Ю.Х. Переписка Л. Эйлера и Я.В. Брюса
Красоткина Т.А. Переписка Л. Эйлера и Дж. Стирлинга
Юшкевич А.П. Леонард Эйлер о квадратуре круга
Мельников И.Г. Эйлер и его арифметические работы
Мельников И.Г., Киселев А.А. К вопросу о доказательстве Эйлером теоремы существования первообразного корня
Башмакова И.Г. О доказательстве основной теоремы алгебры
Хованский А.Н. Работы Л. Эйлера по теории цепных дробей
Симонов Н.И. Об исследованиях Л Эйлера по интегрированию линейных уравнений и систем линейных уравнений с частными производными
Кушнир Е.А. Решение Л. Эйлером разностных обыкновенных уравнений с переменными коэффициентами методом определенных интегралов
Розенфельд Б.А. Геометрические преобразования в работах Леонарда Эйлера
Древнекитайский трактат «Математика в девяти книгах»
Хуа Ло-ген. Предисловие к русскому изданию «Математики в девяти книгах»
Березкина Э.И. О «Математике в девяти книгах»
Математика в девяти книгах (Перевод Э.И. Березкиной)
Березкина Э.И. Примечания к «Математике в девяти книгах»
Статьи различного содержания
Вайман А.А. Вавилонские числа
Майстров Л.Е. О математических знаках и терминах, встречающихся в археологических памятниках древней Руси
Хичий О.Ф. Об авторстве первого учебника арифметики для народных училищ в России
Прудников В.Е. К вопросу о работах П.Л. Чебышева по астрономии
Баклунд О. О применении одной формулы Чебышева к разложению пертурбационной функции
Бирман К.-Р. Задачи генуэзского лото в работах классиков теории вероятностей
Григорьян А.Т., Котов В.Ф. О некоторых вопросах истории античной механики
Гнеденко Б.В., Погребысский И.И. Письмо в редакцию
Указатели
Указатель авторов и названий статей первых девяти выпусков
Указатель имен к первым девяти выпускам
Указатель имен к выпуску Х
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХI. — Москва: ГИФМЛ, 1958. — 793 с.
От редакции
Из работ секции истории математики III Всесоюзного математического съезда
Юшкевич А.П. О новых работах в СССР по истории математики
Гнеденко Б.В. О некоторых задачах истории математики
Яновская С.А. Из истории аксиоматики
Норден А.П. Вопросы обоснования геометрии в работах Н.И. Лобачевского
Киро С.Н. Математика на съездах русских естествоиспытателей и врачей
Кольман Э. О некоторых нерешенных вопросах истории античной математики
Райк А.Е. Новые реконструкции некоторых задач из древнеегипетских и вавилонских текстов
Из лекций по истории математики
Программа по истории математики в Московском государственном университете
Яновская С.А. Вводная лекция к курсу «История математики»
Рыбников К.А. О предмете истории математики
Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Греции
Статьи различного содержания
Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Об истории математики и её значении для математики и других наук
Гвидо Феттер. Краткий обзор развития математики в чешских землях до Белогорской битвы
Карел Рыхлик. Теория вещественных чисел в рукописном наследии Больцано
Илие Попа. Из истории математики в Румынии
Гливич А.Н. Из истории румынского математического общества (связи между математиками Румынии и СССР)
Рыбников К.А. Об алгебраических корнях дифференциального исчисления
Медовой М.И. Об одном случае применения отрицательных чисел у Абу-л-Вафы
Тексты и документы
Зубов В.П. Трактат Николая Орема «О конфигурации качеств»
Орем Н. Трактат о конфигурации качеств
Зубов В.П. Примечания к трактату Н. Орема
Розенфельд Б.А. Доказательства пятого постулата Евклида средневековых математиков Хасана Ибн ал Хайсама и Льва Герсонида
Хасан Ибн ал-Хайсам. Книга комментариев к введениям книги Евклида «Начала» (отрывок)
Лев Герсонид. Комментарии к введениям книги Евклида (отрывок)
Розенфельд Б.А. Примечания к доказательствам Ибн ал-Хайсама и Герсонида
Указатель имен
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХII. — Москва: ГИФМЛ, 1959. — 696 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХIII. — Москва: ГИФМЛ, 1960. — 564 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХIV. — Москва: ГИФМЛ, 1961. — 636 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХV. — Москва: ГИФМЛ, 1963. — 480 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХVI. — Москва: Наука, 1965. — 452 с.
От редакции
Неопубликованные работы М.В. Остроградского
Юшкевич А.П. О неопубликованных ранних работах М.В. Остроградского
Остроградский М.В. Доказательство одной теоремы интегрального исчисления
Остроградский М.В. Мемуар о распространении тепла внутри твердых тел
Антропова В.И. Примечания к «Мемуару о распространении тепла внутри твердых тел» М.В. Остроградского
Из истории отечественной математики
Лузин Н.Н. Предисловие к письмам Л. Эйлера к Х. Гольдбаху
Киселев А.А., Матвиевская Г.П. Неопубликованные записи Эйлера по partitio numerorum
Белый Ю.А. К теореме Эйлера о многогранниках
Раик А.Е. К вопросу о делении часа у Кирика Новгородца
Налбандян М.Б. Теория эллиптических функций и её приложения в трудах Е.И. Золотарева
Бахмутская Э.Я. О ранних работах С.О. Шатуновского по основаниям математики
Статьи различного содержания
Паев М.Е. О приближенном вычислении квадратных корней в Древней Греции
Зубов В.П. Об «архимедовской традиции» в средние века
Розенфельд Б.А. Аналитический принцип непрерывности в геометрии
Петрова С.С. Принцип Дирихле в работах Римана
Медведев Ф.А. Функции множества у Д. Пеано
Шейнин О.Б. О работах Роберта Эдрейна по теории ошибок и её приложениям
Гайдук Ю.М., Наумов И.А. Русские страницы биографии Г. Ламе
Тексты и публикации
Юшкевич А.П. А.М. Ляпунов и Академия наук Института Франции (по неопубликованным архивным документам)
Бану Муса. Книга измерения фигур [Перевод с арабского Джамаля ад-Даббаха]
Джамаль ад-Даббах. Примечания к «Книге измерения фигур» Бану Муса
Ибрахим ибн Синан ибн Сабит ибн Корра. Книга о построении трех конических сечений [Перевод с арабского Джамаля ад-Даббаха и С.А. Красновой]
Краснова С.А. Примечания к «Книге о построении трех конических сечений» Ибрахима ибн Синана
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией Г. Ф. Рыбкина и А. П. Юшкевича. — Выпуск ХVII. — Москва: Наука, 1966. — 472 с.
От редакции
Работы по истории новой алгебры
Вуссинг Г. О генезисе абстрактного понятия группы
Новы Л. К вопросу о возникновении систематических исследований по теории групп
Канунов Н.Ф. О работах Ф.Э. Молина по теории представлений конечных групп
Статьи различного содержания
Демидов С.С. К истории проблем Гильберта
Юшкевич А.П. О развитии понятия функции
Яновская С.А. О роли математической строгости в творческом развитии математики и специально о «Геометрии» Декарта
Башмакова И.Г. Диофант и Ферма (к истории метода касательных и экстремумов)
Антропова В.И. О геометрическом методе «Математических начал натуральной философии» И. Ньютона
Медведев Ф.А. Ранняя история теоремы эквивалентности
Ибрагимов С.Г. О забытых работах Эрнста Шрёдера, пограничных между алгеброй и логикой
Доклады на математической секции пленума советского национального объединения историков естествознания и техники (Москва, май 1965 г.)
Березкина Э.И. Об одном древнекитайском математическом трактате
Матвиевская Г.П. К истории учения о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке
Беспамятных Н.Д. К истории инструментальных вычислений в XVII и XVIII вв.
Мельников И.Г. Леонард Эйлер о математической строгости
Лысенко В.И. Геометрические работы Якоба Германа
Крамар Ф.Д. От универсальной арифметики Ньютона к алгебре кватернионов Гамильтона
Башмакова И.Г. О некоторых особенностях развития алгебры XVIII в.
Шатунова Е.С. Теория пределов Симона Люилье
Симонов Н.И. О развитии теории линейных дифференциальных уравнений от Эйлера до Пеано
Майстров Л.Е. Даламбер и теория вероятностей
Гайдук Ю.М. К оценке в России научных заслуг К.-Г.Я. Якоби
Бычков В.П. О развитии геометрических идей П.Л. Чебышева
Налбандян М.Б. Теория эллиптических функций и её приложения в трудах русских математиков XIX и начала ХХ в.
Дахия С.А. Вклад Фр. Шура в исследования по основаниям геометрии
Ожигова Е.П. Математика в Академии наук в первые годы советской власти
Минковский В.Л. Методико-математические идеи Д.И. Писарева
Тексты и публикации
Ибн ал-Хайсам. Трактат об изопериметрических фигурах [Перевод с арабского Джамаля ад-Даббаха]
Джамаль ад-Даббах. Примечания к трактату об изопериметрических фигурах ибн ал-Хайсама
Хайретдинова Н.Г. Тригонометрический трактат исфаханского анонима
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХVIII. — Москва: Наука, 1973. — 340 с.
От редакции
О возникновении и развитии функционального анализа
Леви П. Функции линий и уравнения в функциональных производных [Перевод с французского С.С. Петровой]
Дьёдонне Ж. История гармонического анализа [Перевод с французского С.С. Петровой]
Медведев Ф.А. Первая монография по функциональному анализу
Бернкопф М. Введение абстрактных представлений в теорию функциональных пространств [Перевод с английского Ф.А. Медведева]
Вопросы истории математического анализа
Паплаускас А.Б. Доньютоновский период развития теории бесконечных рядов. I
Юшкевич А.П. Л. Карно и конкурс Берлинской академии наук 1786 г. на тему о математической теории бесконечного
Юшкевич А.П. Ж.А. да Кунья и проблемы обоснования математического анализа
Дюгак П. Понятие предела и иррациональные числа. Концепция Шарля Мерэ и Карла Вейерштрасса
Демидов С.С. К истории теории дифференциальных уравнений с частными производными
Шраер М.Г. Методы А. Пуанкаре в теории потенциала
Статьи различного содержания
Визгин В.П. К истории «Эрлангенской программы» Ф. Клейна
Фогель К. Византия как посредник между Востоко и Западом в области математики [Перевод с немецкого Н.Н. Гендрихсона]
Симонов Р.А. О композиционной структуре «Учения» Кирика Новгородца (1136 г.)
Иванов В.В. Замечания по поводу языковых особенностей сочинения Кирика Новгородца о числах и счете (1136 г.)
Белый Ю.А. Эйлеровы эквиваленты пятого постулата
Боголюбов А.Н., Штокало И.З. «Программа по аналитической механике» М.В. Остроградского
Майстров Л.Е. Об оценке арифмометра П.Л. Чебышева
Славутин Е.И. О некоторых вопросах структуры «Арифметики» Диофанта Александрийского
Михельсон Н.Н. Борис Михайлович Коялович
Бирман К.-Р. Об избрании Н.И. Лобачевского членом-корреспондентом Геттингенского научного общества
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХIХ. — Москва: Наука, 1974. — 304 с.
От редакции
Проблемы арифметики и алгебры
Мельников И.Г. Вопросы теории чисел в творчестве Ферма и Эйлера
Майстров Л.Е. Роль алфавитных систем нумерации
Славутин Е.И. История циклических систем уравнений
Молодший В.Н. О смысле «доказательств» правил знаков для умножения целых чисел в XVIII веке
Из истории математического анализа
Медведев Ф.А. К истории понятия равномерной сходимости рядов
Демидов С.С. Дифференциальные уравнения с частными производными в работах Ж. Даламбера
Петрова С.С. К истории метода каскадов Лапласа
Симонов Н.И. О гиперболических дифференциальных уравнениях у Эйлера и у Коши
Паплаускас А.Б. Доньютоновский период развития теории бесконечных рядов. II. Пьетро Менголе
Юшкевич А.П. Понятие функции у Кондорсе
Статьи различного содержания
Юшкевич А.А. К истории понятия энтропии и информации (об одном предвосхищении идей К. Шеннона)
Боголюбов А.Н. Воззрения Ж.А. да Кунья в области механики
Визгин В.П. Из истории конформной симметрии в физике (о некоторых особенностях взаимосвязи физики и математики в ХХ веке)
Раик А.Е., Ильин В.Н. Реконструкция решения некоторых задач из «Сулва-сутры» Апастамбы
Рабинович И.М. О ятроматематиках
Публикации
Березкина Э.И. Два текста Лю Хуэя по геометрии
Омар Хайям. О прямом кустасе [Перевод с арабского И.С. Левиновой, под редакцией Б.А. Розенфельда, примечания И.С. Левиновой]
Омар Хайям. Речь о родах, которые образуются квартой [Перевод и примечания Б.А. Розенфельда и Н.Г. Хайретдиновой]
Хусам ад-Дин ас-Салар. Предпосылки для доказательства постулата о параллельных линиях, приведенного Евклидом в начале первой книги [Перевод и примечания Б.А. Розенфельда и Н.Г. Хайретдиновой]
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХ. — Москва: Наука, 1975. — 383 с.
От редакции
Общие проблемы
Кацивели Г. Математика и действительность [Публикация, предисловие и примечания Г.Е. Шилова]
Визгин В.П. Проблемы взаимосвязи математики и физики
Боголюбов А.Н. Фундаментальные и прикладные науки (К вопросу о генезисе и развитии прикладных наук)
Из истории алгебры
Славутин Е.И. Алгебра Диофанта и её истоки
Башмакова И.Г. Арифметика алгебраических кривых (от Диофанта до Пуанкаре)
Розенфельд Б.А. Алгебраический трактат ас-Самав’ала
Канунов Н.Ф. Первый очерк теории алгебр Ф.Э. Молина
Паршин А.Н. Давид Гильберт и теория инвариантов
Вопросы истории анализа и его приложений
Орлова Н.В. Инфинитезимальные рассуждения в античных сочинениях по оптике
Демидов С.С. Возникновение теории дифференциальных уравнений с частными производными
Юшкевич А.П. К истории спора о колеблющейся струне (Даламбер о применении «разрывных» функций)
Медведев Ф.А. Об определении понятия функции у Лобачевского и Дирихле
Петрова С.С. Ранняя история преобразования Лапласа
Паплаускас А.Б. Доньютоновский период развития теории бесконечных рядов. III
Статьи различного содержания
Володарский А.И. Математика в древней Индии
Майстров Л.Е. О принципе исономии у Демокрита
Шейнин О.Б. О появлении дельта-функции Дирака в трудах П.С. Лапласа
Майстров Л.Е. О сохранившихся механизмах П.Л. Чебышева
Публикации
Ляпунов А.М. О формуле Гаусса для оценки меры точности наблюдений [Публикация и примечания О.Б. Шейнина]
Ван Сяо-тун. Математический трактат о продолжении древних методов [Перевод с древнекитайского и примечания Э.И. Березкиной]
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. И. Маркушевича. — Выпуск ХХI. — Москва: Наука, 1976. — 356 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХII. — Москва: Наука, 1977. — 304 с.
От редакции
Вопросы истории анализа
Коренцова М.М. Кинематико-геометрическая модель анализа в «Трактате о флюксиях» К. Маклорена
Журавский А.М. К истории ряда Лагранжа
Геронимус Я.Л, Медведева А.К. К истории квадратурной формулы П.Л. Чебышева
Головинский И.А. Из истории интерполяционных рядов
Курдюмова А.И. Экстраординарные интегралы Коши
Люстерник Л.А., Петрова С.С. Из истории символического исчисления
Рейзинь Л.Э. Из истории общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Статьи различного содержания
Визгин В.П. Взаимосвязь физики и математики в XIX веке
Юшкевич А.П. О математических рукописях И. Ньютона
Мельников И.Г. Метод бесконечного спуска
Майстров Л.Е. О вероятностной концепции Паскаля у А. Реньи
Шейнин О.Б. Теория вероятностей П.С. Лапласа
Юркина М.И. Вклад Эйлера и Гаусса в решение задач о счете высот
Славутин Е.И. О «Данных» Евклида
Симонов Р.А. О формировании древнерусской нумерации
Публикации
Александров П.С. Воспоминания о Гёттингене
Гельфонд А.О. Некоторые впечатления о научной поездке в Германию в 1930 г.
Штыкан А.Б. О некоторых вопросах истории математического анализа и эволюции средств вычислений
Лейбниц Г.В. Дополнение измерительной геометрии или наиболее общее выполнение всех квадратур посредством движения; а также многообразное построение линий по зпданному свойству касательных [Перевод и примечания А.Б. Штыкана]
Гюйгенс Х. Письмо к автору [Перевод и примечания А.Б. Штыкана]
Бернулли И. Решение задачи, предлагавшейся Декарту достойнейшим Дебоном [Перевод и примечания А.Б. Штыкана и О.А. Петровой]
Бернулли Я. Решение задачи брата, посланной в Лейпциг за восемь дней до майских ид [Перевод и примечания А.Б. Штыкана и О.А. Петровой]
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХIII. — Москва: Наука, 1978. — 360 с.
От редакции
Вопросы истории математического анализа
Юшкевич А.П. Концепции исчисления бесконечно малых Ньютона и Лейбница
Молодший В.Н. О. Коши и революция в математическом анализе первой четверти XIX века
Медведев Ф.А. О канторовской теории действительных чисел
Маркушевич А.И. К статье Ф.А. Медведева «О канторовской теории действительных чисел»
Ахиезер Н.И. К спектральной теории управления Ламе
Демидов С.С. К истории теории С. Ли дифференциальных уравнений с частными производными
Шраер М.Г. К истории математических методов теории дифракции
Головинский И.А. Как было введено преобразование Лапласа?
Курдюмова А.И. Критерий сходимости Больцано-Коши в работе Гаусса 1812 г.
Вопросы истории вычислительной математики
Петросян Г.Б. Об алфавитных системах счисления
Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Двоичная арифметика в инструментальном счете у Джона Непера
Апокин И.А., Белый Ю.А., Майстров Л.Е. Вычислительная машина Дж. В. Атанасова
Из истории античной и средневековой математики
Раик А.Е. К теории египетских дробей
Башмакова И.Г., Славутин Е.И., Розенфельд Б.А. Арабская версия «Арифметики» Диофанта
Розенфельд Б.А. Некоторые вопросы математики переменных величин в трактате ал-Бируни о тенях
Карпова Л.М., Сергеева Н.Д. График функций у ал-Маракиши
Фогель К. Средневековые купеческие руководства по практической арифметике [Перевод с немецкого Н.Н. Гендрихсона]
Широков В.С. Инфинитезимальная концепция Ж. Буридана
Токарева Т.А. Алгебра Шюке
О теории вероятностей
Шейнин О.Б. Теория вероятностей до П.Л. Чебышева
Майстров Л.Е. Взгляды Д. Юма на вероятность
Публикации
Письма Н.Н. Лузина к А. Данжуа [Перевод с французского Ф.А. Медведева. Публикация П. Дюгака]
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХIV. — Москва: Наука, 1979. — 390 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХV. — Москва: Наука, 1980. — 382 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХVI. — Москва: Наука, 1982. — 336 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХVII. — Москва: Наука, 1983. — 344 с.
Предисловие
Памяти Леонарда Эйлера
Мельников И.Г. Удобные числа в рукописном наследии Эйлера
Матвиевская Г.П. Заметки о многоугольных числах в записных книжках Эйлера
Ожигова Е.П. Функция Эйлера в его записных книжках
Майстров Л.Е. О простых значениях многочлена х2+х+41
Лаврененко Т.А. Решение неопределенных уравнений 3-й и 4-й степени в поздних работах Эйлера
Юшкевич А.П. О неопубликованной рукописи Л. Эйлера «Дифференциальное исчисление»
Белый Ю.А. Геометрия треугольника в неопубликованных материалах Л. Эйлера
Малых А.Е. О создании Эйлером комбинаторной теории латинских квадратов
Невская Н.И. Неизвестные работы Л. Эйлера по астрономии
Серпинский В. Приветственная речь на приеме, организованном Академией наук СССР 17 апреля 1957 г. в дни Юбилейной сессии, посвященной 250-летию со дня рождения Л. Эйлера
Фреше М. Приветственная речь на приеме, организованном Академией наук СССР 17 апреля 1957 г. в дни Юбилейной сессии, посвященной 250-летию со дня рождения Л. Эйлера
Статьи различного содержания
Розенфельд Б.А. Об одной системе линейных уравнений у Диафанта и ал-Караджи
Токарева Т.А. Об «Историческом и практическом трактате по алгебре» Джона Валлиса
Сорокина Л.А. О работах Лежандра по теории эллиптических интегралов
Кох Х. К 175-летию со дня рождения И.П.Г. Лежен-Дирихле [Перевод И.А. Головинского]
Влэдуц С.Г. К истории комплексного умножения. Гаусс, Эйзенштейн и Кронекер
Эльнатанов Б.А. Краткий очерк истории развития эратосфенова решета
Онуфриева Л.А. О методе интерполирования Чебышева в случае большого числа данных
Демидов С.С. От скобок Пуассона до алгебр Ли
К истории московской школы теории функций
Александров П.С. О вкладе Георга Кантора в математику
Юшкевич А.П. Неопубликованное письмо Н.Н. Лузина Ф. Клейну (Из истории научных связей математиков СССР и Гёттингена)
Письмо Н.Н. Лузина к М. Фреше [Публикация А.П. Юшкевича]
Письма Ш.Ж. де ла Валле-Пуссена к Н.Н. Лузину [Введение, перевод и примечания Ф.А. Медведева]
Меньшов Д.Е. Воспоминания о молодых годах и о возникновении Московской школы теории функций
Именной указатель
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХVIII. — Москва: Наука, 1985. — 351 с.
От редакции
Из истории математического анализа
Штыкан А.Б. Некоторые вопросы истории математического анализа и эволюции средств вычислений
Головинский И.А. О методе интерполяции О.Л. Коши
Демидов С.С. К истории теории линейных дифференциальных уравнений
Петрова С.С. О. Хевисайд и развитие символического исчисления
О математике древности и средних веков
Виленкин Н.Я. О вычислении объема усеченной пирамиды в Древнем Египте
Паев М.Е. О двух античных историко-математических проблемах
Хайретдинова Н.Г. История полярного треугольника
Статьи различного содержания
Боголюбов А.Н., Урбанский В.М. Организация и становление математических учреждений АН УССР
Медведев Ф.А. Доказательство как предмет историко-математических исследований
Лавриненко Т.А. Методы решения неопределенных уравнений в рациональных числах в XVIII-XIX вв.
Михайлов Г.К., Степанов С.Я. К истории задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в случаях Гесса и Ковалевской и их геометрического моделирования (по поводу двух неопубликованных писем Н.Е. Жуковского Ф. Клейну)
Публикации
Буняковский В.Я. О вращательном движении в сопротивляющейся среде системы пластин постоянной толщины и определенного контура вокруг оси, наклоненной относительно горизонта [Перевод с французского В.С. Кирсанова]
Буняковский В.Я. Определение радиус-вектора в эллиптическом движении планет [Перевод с французского В.С. Кирсанова]
Кирсанов В.С. Диссертация В.Я. Буняковского и теория вычетов О. Коши
Письма Д.Ф. Егорова к Д. Гильберту [Перевод с немецкого и примечания А.В. Дорофеевой]
Дорофеева А.В. О письмах Д.Ф. Егорова к Д. Гильберту
Письмо Н.Н. Лузина к О.Ю. Шмидту [Публикация и примечания С.С. Демидова]
Юшкевич А.П. Л.Г. Шнирельман в Гёттингене
Шнирельман Л.Г. Об аддитивных задачах теории чисел [Перевод с немецкого А.П. Юшкевича]
Сяхоу Ян. Математический трактат [Перевод с китайского и комментарии Э.И. Березкиной]
Колмогоров А.Н. Письмо в редакцию «Историко-математических исследований»
От редколлегии
Указатель имен
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХIX. — Москва: Наука, 1985. — 350 с.
Историко-математические исследования ; Под редакцией А. П. Юшкевича. — Выпуск ХХХ. — Москва: Наука, 1986. — 368 с.
От редакции
Из истории математического анализа
Юшкевич А.П. Развитие понятия предела до К. Вейерштрасса
Коновалова Л.В. Даламбер и общая теория линейных обыкновенных дифференциальных уравнений
Ермолаева Н.С. Русский перевод «Алгебраического анализа» О. Коши с дополнениями А.А. Ильина
Брылевская Л.И. К истории проблемы меры в первой половине ХХ века
Синкевич Г.И. Открытие В. Серпинским двойственности между мерой и категорией
Из ранней истории московской школы теории функций
Демидов С.С. Из ранней истории Московской школы теории функций
Медведев Ф.А. О курсе лекций Б.К. Млодзеевского по теории функций действительного переменного, прочитанных осенью 1902 г. в Московском университете
Половинкин С.М. О студенческом математическом кружке при Московском математическом обществе в 1902-1903 гг.
Флоренский П.А. Введение к диссертации «Идея прерывности как элемент миросозерцания» [Публикация и примечания С.С. Демидова и А.Н. Паршина]
Лузин Н.Н. О рестрикторах [Публикация и примечания С.С. Демидова]
Статьи различного содержания
Башмакова И.Г. О роли интерпретаций в истории математики
Розенфельд Б.А. Инверсия относительно окружности и инверсия относительно эллипса, гиперболы и параболы в «Конических сечениях» Аполлония
Малых А.Е. Решение и развитие Эйлером комбинаторных задач, относящихся к перечислению и расположению элементов
Головинский И.А. К обоснованию метода наименьших квадратов у П.Л. Чебышева
Гиндикин С.Г. Идеи Плюккера в современной математической физике
Мадер В.В. О логико-арифметической концепции Готлоба Фреге
Публикации
Канунов Н.Ф. Труд Ф.Э. Молина «Об инвариантах групп линейных подстановок»
Молин Ф.Э. Об инвариантах групп линейных подстановок [Перевод Э.Ф. Молиной. Примечания Н.Ф. Канунова]
Жаров В.К. О двух задачах трактата «Девять книг по математике» Цинь Цзюшао
Трактат выдающегося шейха Абу Сахла Виджана ибн Рустама ал-Кухи о построении равностороннего пятиугольника в известном квадрате [Перевод и примечания Б.А. Розенфельда и Р.С. Сафарова]
Список опубликованных работ А.П. Юшкевича
Указатель имен