что происходит с диполем в электрическом поле

3.2. Электрический диполь

Чтобы понять механизм поведения диэлектриков в поле на микроскопическом уровне, нам надо сначала объяснить, как может электрически нейтральная система реагировать на внешнее электрическое поле. Простейший случай — полное отсутствие зарядов — нас не интересует. Мы знаем наверняка, что в диэлектрике имеются электрические заряды — в составе атомов, молекул, ионов кристаллической решетки и т. д. Поэтому мы рассмотрим следующую по простоте конструкции электронейтральную систему — два равных по величине и противоположных по знаку точечных заряда +q и –q, находящихся на расстоянии l друг от друга. Такая система называется электрическим диполем.

Электрический диполь — это система, состоящая из двух точечных равных по величине и противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии l друг от друга (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Электрический диполь

Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности электрического диполя выглядят следующим образом (рис. 3.7, 3.8, 3.9)

Рис. 3.7. Линии напряженности электрического поля электрического диполя

Рис. 3.8. Эквипотенциальные поверхности электрического диполя

Рис. 3.9. Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности

Основной характеристикой диполя является электрический дипольный момент. Введем вектор l, направленный от отрицательного заряда (–q) к положительному (+q), тогда вектор р, называемый электрическим моментом диполя или просто дипольным моментом, определяется как

Рассмотрим поведение «жесткого» диполя — то есть расстояние которого не меняется — во внешнем поле Е (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Силы, действующие на электрический диполь, помещенный во внешнее поле

Пусть направление дипольного момента составляет с вектором Е угол . На положительный заряд диполя действует сила, совпадающая по направлению с Е и равная F₁ = +qE, а на отрицательный — противоположно направленная и равная F₂ = –qE. Вращающий момент этой пары сил равен

Так как ql = р, то М = рЕ sin или в векторных обозначениях

(Напомним, что символ

означает векторное произведение векторов а и b.) Таким образом, при неизменном дипольном моменте молекулы () механический момент, действующий на нее, пропорционален напряженности Е внешнего электрического поля и зависит от угла между векторами р и E.

Под действием момента сил М диполь поворачивается, при этом совершается работа

которая идет на увеличение его потенциальной энергии. Отсюда получаем потенциальную энергию диполя в электрическом поле

если положить const = 0.

Из рисунка видно, что внешнее электрическое поле стремится повернуть диполь таким образом, чтобы вектор его электрического момента р совпал по направлению с вектором Е. В этом случае , а, следовательно, и М = 0. С другой стороны, при потенциальная энергия диполя во внешнем поле принимает минимальное значение , что соответствует положению устойчивого равновесия. При отклонении диполя от этого положения снова возникает механический момент, который возвращает диполь в первоначальное положение. Другое положение равновесия, когда дипольный момент направлен против поля является неустойчивым. Потенциальная энергия в этом случае принимает максимальное значение и при небольших отклонениях от такого положения возникающие силы не возвращают диполь назад, а еще больше отклоняют его.

На рис. 3.11 показан опыт, иллюстрирующий возникновение момента электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле. На удлиненный диэлектрический образец, расположенный под некоторым углом к силовым линиям электростатического поля, действует момент сил, стремящийся развернуть этот образец вдоль поля. Диэлектрическая палочка, подвешенная за середину внутри плоского конденсатора, разворачивается перпендикулярно его пластинам после подачи на них высокого напряжения от электростатической машины. Появление вращающего момента обусловлено взаимодействием поляризовавшейся палочки с электрическим полем конденсатора.

Рис. 3.11. Момент электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле

В случае неоднородного поля на рассматриваемый диполь будет действовать еще и равнодействующая сила F_paвн, стремящаяся его сдвинуть. Мы рассмотрим здесь частный случай. Направим ось х вдоль поля Е. Пусть диполь под действием поля уже повернулся вдоль силовой линии, так что отрицательный заряд находится в точке с координатой x, а положительный заряд расположен в точке с координатой х + l. Представим себе, что величина напряженности поля зависит от координаты х. Тогда равнодействующая сила F_paвн равна

Такой же результат может быть получен из общего соотношения

где энергия П определена в (3.8). Если Е увеличивается с ростом x, то

и проекция равнодействующей силы положительна. Это значит, что она стремиться втянуть диполь в область, где напряженность поля больше. Этим объясняется известный эффект, когда нейтральные кусочки бумаги притягиваются к наэлектризованной расческе. В плоском конденсаторе с однородным полем они остались бы неподвижными.

Рассмотрим несколько опытов, иллюстрирующих возникновение силы, действующей на диэлектрик, помещенный в неоднородное электрическое поле.

На рис. 3.12 показано втягивание диэлектрика в пространство между обкладками плоского конденсатора. В неоднородном электростатическом поле на диэлектрик действуют силы, втягивающие его в область более сильного поля.

Рис. 3.12. Втягивание жидкого диэлектрика в плоский конденсатор

Это демонстрируется при помощи прозрачного сосуда, в который помещен плоский конденсатор, и налито некоторое количество жидкого диэлектрика — керосина (рис.3.13). Конденсатор присоединен к высоковольтному источнику питания — электростатической машине. При ее работе на нижнем краю конденсатора, в области неоднородного поля, на керосин действует сила, втягивающая его в пространство между пластинами. Поэтому уровень керосина внутри конденсатора устанавливается выше, чем снаружи. После выключения поля уровень керосина между пластинами падает до его уровня в сосуде.

Рис. 3.13. Втягивание керосина в пространство между обкладками плоского конденсатора

В реальных веществах нечасто встречаются диполи, образованные только двумя зарядами. Обычно мы имеем дело с более сложными системами. Но понятие электрического дипольного момента применимо и к системам со многими зарядами. В этом случае дипольный момент определяется как

где , — величина заряда с номером i и радиус-вектор, определяющий его местоположение, соответственно. В случае двух зарядов мы приходим к прежнему выражению

Пусть наша система зарядов электрически нейтральна. В ней есть положительные заряды, величины которых и местоположения мы обозначим индексом «+». Индексом «–» мы снабдим абсолютные величины отрицательных зарядов и их радиус-векторы. Тогда выражение (3.10) может быть записано в виде

В (3.11) в первом слагаемом суммирование ведется по всем положительным зарядам, а во втором — по всем отрицательным зарядам системы.

Электрическая нейтральность системы означает равенство полного положительного заряда и суммы абсолютных величин всех отрицательных зарядов

Введем теперь понятие «центр зарядов» — положительных R + и отрицательных R –

Выражения (3.13) аналогичны формулам для центра масс в механике, и потому мы назвали их центрами положительных и отрицательных зарядов, соответственно. С этими обозначениями и с учетом соотношения (3.12) мы записываем электрический дипольный момент (3.11) системы зарядов в виде

где l-вектор, проведенный из центра отрицательных зарядов в центр положительных зарядов. Смысл нашего упражнения заключается в демонстрации, что любую электрически нейтральную систему зарядов можно представить как некий эквивалентный диполь.

Дополнительная информация

Источник

4)Диполь. Поле Диполя. Диполь в электрическом поле.

Дипо́ль— идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого, вообще говоря, более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы.Дипольное приближение, выполнение которого обычно подразумевается, когда говорится ополе диполя, основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора, характеризующего положение зарядов-источников, и отбрасывании всех членов выше первого порядка

Типичный пример диполя — два заряда, равных по величине и противоположных по знаку, находящихся друг от друга на расстоянии, очень малом по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Поле такой системы полностью описывается дипольным приближением.

Электрическое поле диполя

Рассмотрим поле простейшей системы точечных зарядов. Простейшей системой точечных зарядов является электрический диполь. Электрическим диполем называется совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов –q и +q, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние. Пусть – радиус-вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор

называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом, а вектор – плечом диполя. Если длинапренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от диполя до точки наблюдения, то диполь называется точечным.

Вычислим электрическое поле электрического точечного диполя. Поскольку диполь точечный, то безразлично в пределах точности расчета от какой точки диполя отсчитывается расстояние r до точки наблюдения. Пусть точка наблюдения А лежит на продолжении оси диполя (рис. 1.13). В соответствии с принципом суперпозиции для вектора напряженности, напряженность электрического поля в этой точке будет равна

,

5)Электростатические явления в веществе.

В веществах различают свободные и связанные заряды. Cвободными (сторонними)называются такие заряды, которые под действием сил поля могут свободно перемещаться в веществе, их перемещение не ограничивается внутримолекулярными силами, они являются положительно или отрицательно заряженными. Подсвязаннымизарядами понимают такие, которые под действием сил поля могут смещаться только в пределах молекулы. Связанные заряды не отделимы от вещества поэтому сумма положительных связанных зарядов равна сумме отрицательных. Д и электрические тела в электростатическом поле поляризуются. Подполяризациейпонимают упорядоченное изменение расположения связанных зарядов под действием сил поля. Наглядно можно показать поляризацию с помощью рис.11.5, на котором изображено тело при отсутствии электростатического поля и при его наличии. Если поля нет, то молекулы (диполи) расположены в хаотическом беспорядке (рис.11.5,а). В поляризованном же теле положительные связанные заряды смещаются в сторону более высокого потенциала, а отрицательные – в сторону меньшего (рис.11.5,б), причем смещаются настолько, что силы воздействия электрического поля уравновешиваются внутримолекулярными силами. В результате поляризации на поверхности вещества как бы обнажаются положительные или отрицательные связанные заряды причем сумма первых из них в точности равна сумме вторых. Диполи создают свои поля. В неполяризованном веществе их суммарное действие равно нулю, а в поляризованном – нет, оно приводит к ослаблению результирующего поля и его необходимо учитывать

Диэлектриками называются вещества, не проводящие электрический ток.

Диэлектрики в природе могут встречаться в трех агрегатных состояниях:

Жидком: вода; органические растворители – бензол, бензин, ксилол; масла – касторовое, трансформаторное; спирты; эфиры.

Твердом: органические материалы – воск, смола, пластмассы; кварц; керамики; ряд кристаллов – щелочно-галлоидные, галогениды серебра; сухое дерево; камень.

В идеальных диэлектриках нет свободных зарядов, способных перемещаться по объему диэлектрика при помещении последнего во внешнее электрическое поле.

Все электрические заряды диэлектрика связаны с атомами и молекулами вещества. Число положительных и отрицательных микроскопических зарядов равно, поэтому диэлектрик считается электрически нейтральным.

Процесс смещения связанных зарядов под действием внешнего поля называется поляризацией диэлектриков.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Варламов А.А. Электрический диполь и его электрический момент //Квант. — 1985. — № 11. — С. 21-23.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Содержание

В большинстве своем нас окружают электрически нейтральные тела. Однако утверждать, что они не принимают никакого участия в электрических взаимодействиях, было бы неправильно. Достаточно вспомнить, например, что два заряда, помещенные в какой-нибудь диэлектрик, взаимодействуют слабее, чем в вакууме. Причиной тому — молекулы диэлектрика. Хотя диэлектрик состоит из нейтральных молекул, они способны создать собственное электрическое поле, которое и ослабляет электрическое взаимодействие зарядов.

Рассмотрим простейший пример электрически нейтральной системы — электрический диполь. Так называют совокупность двух равных по модулю, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов ±q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 1).

Поле диполя

Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции («Физика 9», § 42). Сделаем это, например, для точки А (рис. 2).

Напряженность поля в этой точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых точечными зарядами +q и —q:

где r — расстояние от середины диполя до точки А.

На больших расстояниях, когда r >> l получаем

где р = ql называется электрическим моментом диполя. Говоря точнее, ql — это модуль дипольного электрического момента \(

\vec p\), а направлен этот вектор от отрицательного заряда к положительному. Электрический момент — основная характеристика диполя. В данном случае он определяет электрическое поле диполя на больших расстояниях от него.

Как видно из последнего выражения, вдали от диполя напряженность поля убывает с расстоянием как \(

\frac<1>\), то есть быстрее, чем поле точечного заряда (пропорциональное \(

\frac<1>\)). Это справедливо не только для точек, которые лежат на линии, проходящей через заряды +q и —q, но и для любых других точек, достаточно удаленных от диполя.

Диполь в электрическом поле

Посмотрим, как ведет себя диполь, попав во внешнее электрическое поле. Сначала — в однородное поле с напряженностью \(

На заряды диполя действуют равные по модулю, но противоположные по направлению силы \(

-q \vec E\), которые стремятся развернуть диполь. Относительно оси, проходящей через центр диполя (точку О) и перпендикулярной плоскости чертежа, каждая сила создает вращающий момент, равный произведению модуля силы на соответствующее плечо (см. рис. 3)\[

qE \cdot \frac <2>\sin \alpha\].

Суммарный вращающий момент будет равен

Таким образом, при заданных значениях Е и α вращающий момент М определяется величиной дипольного момента р.

Под действием вращающего момента диполь будет поворачиваться, пока не займет положение, изображенное на рисунке 3 штриховой линией. В этом положении равны нулю как сумма сил, так и сумма моментов сил, действующих на диполь. Это означает, что диполь находится в равновесии. При этом вектор электрического момента диполя сонаправлен с вектором напряженности поля.

Следовательно, в однородном внешнем электрическом поле диполь поворачивается и располагается так, чтобы его дипольный момент был ориентирован по полю. Заметим, что такое положение является положением его устойчивого равновесия.

Пусть теперь диполь находится в неоднородном внешнем поле. Разумеется, и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля (убедитесь в этом самостоятельно).

Диполи в природе

Есть также вещества, у которых молекулы в обычных условиях диполями не являются, поскольку центры положительных и отрицательных зарядов в них совпадают. Но во внешнем электрическом поле заряды противоположных знаков несколько смещаются относительно друг друга и молекулы становятся электрическими диполями.

Заметим, что именно благодаря существованию диполей происходит такое важное физическое явление, как поляризация диэлектриков («Физика 9», § 47). Интересно, что весь поляризованный диэлектрик ведет себя подобно диполю. Движение такого «диполя» в неоднородном электрическом поле было исторически первым замеченным людьми электрическим явлением (вспомните притяжение наэлектризованным телом легких предметов).

Источник

Электрический диполь

расстоянии l друг от друга (рис. 1). Ориентацию диполя в пространстве

Электрическим моментом диполя или дипольным моментом электрического диполя называется вектор, равный

Допустим, что диполь находится в однородном

электрическом поле, причем направление дипольного

составляет с вектором напряженности

(рис. 2). На положительный заряд диполя

стороны электрического поля действует сила

Из рис. 2 видно, что однородное электрическое поле оказывает на диполь ориентирующее действие, стремясь повернуть диполь таким образом, чтобы вектор его дипольного момента

Диэлектрики

В соответствии со способностью проводить электрический ток все вещества подразделяются на диэлектрики (или изоляторы), проводники и полупроводники. Диэлектриками называются вещества, которые не проводят электрический ток. В них практически отсутствуют свободные электроны и упорядоченное движение электрических зарядов в обычных условиях невозможно. Валентные электроны в атомах диэлектриков прочно связаны со своими ядрами и в обычных условиях не могут отщепляться от них. Идеальных изоляторов в природе не существует. Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 10 15 – 10 20 раз хуже, чем вещества, называемые проводниками. Диэлектрики состоят либо из нейтральных атомов и молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки.

В зависимости от строения молекул различают полярные и неполярные диэлектрики. Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то диэлектрик называется неполярным. Неполярную молекулу схематично можно представить в виде положительного заряда, симметрично окруженного отрицательно заряженной электронной оболочкой. К

такому классу относятся все газы и большинство жидкостей.

В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены таким образом, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы ведут себя как жесткие диполи, обладающие электрическим моментом, модуль которого постоянен.

Поляризация диэлектриков

Если образец диэлектрика поместить во внешнее электрическое поле, например, поднеся положительно заряженное тело (рис. 3), то на поверхности диэлектрика, а также, вообще говоря, и в его объеме (для неоднородных диэлектриков), появляются нескомпенсированные заряды. На поверхности, обращенной к положительному заряду, образуются отрицательные заряды, а на противоположной поверхности – положительные. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Механизмы поляризации диэлектриков различны и связаны с конкретным строением диэлектрика.

Электронная поляризация наблюдается у диэлектриков, состоящих из неполярных молекул. В отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд и дипольный момент каждой неполярной молекулы, а также любой части диэлектрика в целом равны нулю. На рис. 4а неполярные молекулы диэлектрика изображены в виде кружков. При включении внешнего электрического поля каждая молекула диэлектрика поляризуется: положительно заряженные частицы (атомные ядра) смещаются в направлении по полю, отрицательно заряженные частицы (электроны) – в направлении против поля. Происходит пространственное разделение положительных и отрицательных зарядов. В результате поляризации дипольный момент молекулы становится отличным от нуля. Как видно из рис. 4б, поверхность образца диэлектрика становится заряженной. Та часть поверхности, в направлении которой под действием поля смещаются положительные заряды, оказывается заряженной положительно.

На противоположной стороне диэлектрика возникает отрицательный заряд. Тепловое движение молекул не влияет на электронную поляризацию.

Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Молекула полярного диэлектрика в целом является электрически нейтральной, однако ее положительный и отрицательный заряды распределены в пространстве таким образом, что дипольный момент молекулы отличен от нуля (рис. 5а). В отсутствие внешнего электрического поля вследствие хаотического теплового движения молекул не существует преимущественного направления, вдоль которого ориентировались бы их дипольные моменты. Дипольный момент любого физически бесконечно малого объема и всего тела в целом равны нулю. Под действием внешнего электрического поля

молекулы диэлектрика стремятся повернуться таким образом, чтобы векторы их дипольных

Ионная поляризация наблюдается у кристаллических диэлектриков ( NaCl и др.). Она состоит в том, что под влиянием внешнего электрического поля все положительные ионы решетки смещаются в направлении вектора напряженности поля, а отрицательные – в противоположном. В результате этого кристаллический диэлектрик приобретает электрический момент (поляризация является результатом сдвига ионных подрешеток друг относительно друга).

Поляризованность

r Количественной мерой поляризации диэлектрика служит суммарный дипольный момент P молекул диэлектрика, отнесенный к единице объема диэлектрика,

Источник

• ← Робинзон крузо что понравилось
• Подпятник для обуви в авто →