эдс проводника движущегося в магнитном поле

ЭДС при движении проводника в поле

ЭДС при движении проводника в магнитном поле.

При движении перемычки К на электроны действует сила Лоренца, совершающая работу. Электроны перемещаются отС к А. Перемычка – источник ЭДС. Следовательно

Эта формула используется в любом проводнике, движущемся в магнитном поле, если _↑↑ .

Если между векторами и есть угол, то используется формула

Другой способ вывода формулы эдс в движущемся проводнике.

Т.к. – электроны начинают под действием силы Лоренца перемещаться к одному из концов проводника, то возникает электрическое поле. Оно будет возрастать до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит силу Лоренца. .

Учитывая, что , получим: .

Явление существенно при движении проводников значительной длины или с большой скоростью, например, при полете самолета (в магнитном поле Земли).

Знак можно определить по правилу правой руки Правило правой руки для индукционного тока. Если правую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции (В) входили в ла­донь, а отогнутый большой палец по­казывал направление движения провод­ника, то четыре вытянутых пальца ука­жут направление индукционного тока в проводнике.

Вихревое электрическое поле

Электроны в проводниках вторичной обмотки приводятся в движение элект­рическим полем (ЭП), которое порож­дается переменным магнитным полем (МП).

Фундаментальное свойство поля.

ЭП, порождаемое переменным МП, не связано с зарядом; силовые линии нигде не начинаются и не кончаются, т. е. линии замкнутые. Такое поле — вихревое электрическое.

Токи Фуко

Индукционный ток в массивных проводниках называют то­ками Фуко.

Используют: плавка металлов в вакууме. Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах.

Источник

Закон электромагнитной индукции. ЭДС индукции в движущихся проводниках.

ЭДС индукции в проводниках, которые движутся в постоянном магнитном поле, соответствует 2му типу электромагнитной индукции, который обусловлен не переменным внешним магнитным полем, а действием сил Лоренца на свободные заряды проводника.

ЭДС индукции, которая возникает на концах проводника имеющего длину l, и который движется с постоянной скоростью v под определнным углом α к вектору индукции однородного магнитного поля, равна:

.

где A — работа силы Лоренца по перемещению заряда q на пути l, F_L — сила Лоренца, которая действу­ет на заряд, что движется.

Если такой проводник является частью замкнутой цепи, осталь­ные части которой неподвижны, то в цепи образуется электрический ток.

.

где R — сопротивление нагрузки (лампочки); r — сопротивление проводника, который играет роль внутреннего сопротивления источни­ка тока (сопротивлением соединяющих проводников пренебрегаем).

С другой стороны, эту же ЭДС индукции можно получить, применив основной закон электромагнитной индукции:

.

Источник

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Всего получено оценок: 103.

Всего получено оценок: 103.

ЭДС индукции возникает в контуре при изменении магнитного потока через него. Более редким случаем магнитной индукции является движение уединенного проводника в магнитном поле. Кратко рассмотрим ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Механизм индукции в движущемся проводнике

Из курса физики в 11 классе известно, что электрический ток — это движение носителей заряда. Если магнитный поток через контур изменяется, то в контуре возникает вихревое электрическое поле, благодаря которому и движутся носители и возникает электрический ток. Однако это не единственный способ создать в проводнике движение зарядов.

Вторым способом создания в проводнике движущихся зарядов является использование силы Лоренца. Если эта сила начнет действовать на носители заряда в проводнике, то в нем возникнет ЭДС и электрический ток.

Сила Лоренца действует только на движущиеся заряды. Следовательно, если проводник, в котором есть носители заряда, начнет двигаться в магнитном поле, то на заряды начнет действовать сила, и они придут в движение — в проводнике возникнет ЭДС.

Заметим, что ЭДС, возникающая в этом случае в проводнике, имеет иную причину, по сравнению с изменением магнитного потока через контур. Если при изменении потока причиной возникновения ЭДС является вихревое электрическое поле, то в движущемся проводнике причиной ЭДС является сила Лоренца.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

По формуле силы Лоренца ее величина равна:

Заметим, что вторая компонента силы Лоренца совершает равную по модулю отрицательную работу. Поэтому суммарная работа силы Лоренца равна нулю.

ЭДС по определению равна отношению работы, совершенной полем по переносу зарядом, к величине этого заряда. Следовательно:

Рис. 2. Движение проводника в магнитном поле.

Движение контура в магнитном поле

Формулу ЭДС индукции в движущихся проводниках можно применить к прямоугольному контуру, разбив его на четыре элементарных проводника (по числу сторон). В этом случае ЭДС, возникающие в противоположных сторонах контура, будут направлены в противоположные стороны. В результате суммарная ЭДС в контуре будет равна нулю. Следовательно, при движении контура в однородном магнитном поле ток в нем возникнуть не может.

Этот же вывод можно сделать и из закона электромагнитной индукции. Если контур движется в однородном магнитном поле, то магнитный поток, пронизывающий его, не изменяется, следовательно, ЭДС индукции, возникающая в нём, равна нулю.

Рис. 3. Вращение рамки в магнитном поле.

Что мы узнали?

В уединенном проводнике, движущемся в однородном магнитном поле, возникает ЭДС индукции. Эта ЭДС обусловлена возникновением силы Лоренца, действующей на заряды внутри проводника. В рамке, движущейся без вращения в однородном магнитном поле, ЭДС на противоположных сторонах имеет разные направления, поэтому ток по рамке в этих условиях не течет.

Источник

Закон электромагнитной индукции

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток

Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура

Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Источник

Закон электромагнитной индукции

теория по физике 🧲 магнетизм

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.

Сила индукционного тока пропорциональная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

Сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока только потому, что ЭДС индукции тоже пропорциональна этой скорости изменения потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

Определение знака ЭДС индукции

На рисунке изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль → n к контуру образует правый винт с направлением обхода.

Пример №1. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3∙10 –2 Ом за 2 с изменился на 1,2∙10 –2 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле порождается переменным магнитным полем. Следовательно, изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Но если проводник движется в постоянном во времени магнитном поле, то ЭДС индукции в проводнике обусловлена не вихревым электрическим полем, которое в этом случае не может возникнуть, а другой причиной.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (см. рисунок). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью → v вдоль сторон NC и MD, оставаясь все это время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции → B однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю:

Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца на пути l положительна и составляет:

Формула выше определяет неполную работу силы Лоренца. Кроме силы Лоренца имеется составляющая силы Лоренца, направленная против скорости проводника → v . Такая составляющая тормозит проводник и совершает отрицательную работу. В результате полная работа силы Лоренца оказывается равной нулю.

Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна по определению отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью → v в однородном магнитном поле.

В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна ε i и остается неизменной, если скорость движения → v постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при смещении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.

С другой стороны, ЭДС индукции можно вычислить с помощью закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через контур MNCD равен:

угол 90 ° − α представляет собой угол между векторами → B и нормалью → n к поверхности контура, а S — площадь контура MNCD. Если считать, что в начальный момент времени t=0 проводник MN находится на расстоянии NC от проводника CD, то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:

Пример №2. Проводник длиной 50 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 4 м/с перпендикулярно силовым линиям. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах проводника, если вектор магнитной индукции 8 мТл.

Так как проводник движется перпендикулярно силовым линиям, то угол α равен 90 градусам, а синус прямого угла равен единице. Поэтому:

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R=10Ом и стороной l=10см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью υ=1м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

Источник

• ← аудиосказки для детей сундучок историй длинные
• виноград происхождение и история →