Рихард курант что такое математика
Р. Курант, Г. Роббинс «Что такое математика?» – пособие для юных гениев
Книга, написанная крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом, переиздавалась в нашей стране и обрела в России популярность. Её загадочный подзаголовок гласит: «Элементарный очерк идей и методов».
Издание переведено с английского и вышло в свет под редакцией А. Н. Колмогорова в издательстве МЦНМО (Москва, 2015 г.)
Издатели от лица авторов сообщают, что «книга призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки».
Если на этот счет волнуются известные ученые, значит, разрыв действительно есть. Получается, школьники недополучают самые актуальные знания и на несколько шагов отстают от новых математических реалий.
Продолжаем читать аннотацию к креативному учебнику: «Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки.
Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
Предыдущее издание вышло в 2013 г.»
Вы можете скачать книгу на нашем сайте. Чтобы составить себе впечатление о ее содержании, ознакомьтесь с оглавлением.
Р. Курант, Г. Роббинс «Что такое математика?» Оглавление
Предисловие к изданию на русском языке 10
К русскому читателю 14
Как пользоваться книгой 19
Ч т о т а к о е м а т е м а т и к а? 20
Гл а в а I. Натуральные числа 25
*5. Одно важное неравенство. *6. Биномиальная теорема. 7. Дальнейшие замечания по поводу метода математической индукции.
Д о п о л н е н и е к г л а в е I. Теория чисел 45
Гл а в а II. Математическая числовая система 77
и периодические десятичные дроби. 5. Общее определение иррацио нальных чисел посредством стягивающихся отрезков. *6. Иные мето ды определения иррациональных чисел. Дедекиндовы сечения.
*4. Основная теорема алгебры.
Д о п о л н е н и е к г л а в е II. Алгебра множеств 134
Гл а в а III. Геометрические построения. Алгебра числовых полей 143
Часть 1. Доказательства невозможности и алгебра 146
Часть 2. Различные методы выполнения построений 167
с помощью одного циркуля 173
*1. Классическая конструкция, служащая для удвоения куба. 2. По строения с помощью одного циркуля. 3. Черчение с помощью различных механических приспособлений. Механические кривые. Циклоиды.
*4. Шарнирные механизмы. Инверсоры Поселье и Гарта.
Гл а в а IV. Проективная геометрия. Аксиоматика. Неевклидовы геометрии 191
«линейчатые кривые». 4. Теоремы Паскаля и Брианшона для общего случая произвольных конических сечений. 5. Гиперболоид.
П р и л о ж е н и е. Геометрия в пространствах более чем трех измерений 253
Гл а в а V. Топология 261
П р и л о ж е н и е. 290
*1. Проблема пяти красок. 2. Теорема Жордана для случая много угольников. *3. Основная теорема алгебры.
Гл а в а VI. Функции и пределы 299
*6. Функции нескольких переменных. *7. Функции и преобразования.
Д о п о л н е н и е к г л а в е VI. Дальнейшие примеры на пределы и непрерывность 349
функции как предел непрерывных. *5. Пределы при итерации.
Гл а в а VII. Максимумы и минимумы 357
*5. Экстремальные расстояния точки от данной кривой.
*§ 9. Экстремальные проблемы с граничными условиями. Связь между про блемой Штейнера и изопериметрической проблемой 404
Опыты с мыльными пленками 413
Гл а в а VIII. Математический анализ 425
Д о п о л н е н и е к г л а в е VIII. 491
*§4. Доказательство теоремы о простых числах на основе статистического метода 511
Приложение. Дополнительные замечания. Задачи и упражнения 517
Арифметика и алгебра 517
Аналитическая геометрия 519
Геометрические построения 525
Проективная и неевклидова геометрия 525
Функции, пределы, непрерывность 530
Максимумы и минимумы 531
Дифференциальное и интегральное исчисления 533
Техника интегрирования 535
Вклейка «От издательства» в первое издание книги на русском языке 541
Добавление 2. О создании книги «Что такое математика?» 544